この内容ですと、目を引くワードは「省エネ人間」です。
最初にこの言葉を使って自己紹介し、掘り下げる過程でエピソードを強調した方がいいかと。

ありがとうございます。直してみました。どうでしょうか？

私は効率的に行動できる「省エネ人間」です。これによりアルバイト先で評価され、新人教育を任されるほどです。２４時間営業のため、私の働いている時間帯は販売と同時に清掃も行わなければなりません。仕事の優先順位をつけ、また時間ごとに終わらせるべき仕事を明確にすることで効率化を図りました。その結果、自分の仕事はもちろんのこと次にやるべき仕事までも終わらせて帰ることも多々あります。また、アルバイトに限らず日々生活する上で効率性を求め行動することができます。

批判なども大歓迎ですのでよろしくお願いいたします。

仕事を効率的にできる＝新人教育を任せられる
では、何か話が繋がらない気がします。
それぞれはとても良い事なのですが、新人教育を
任せられたのは、仕事を効率的にできるからではなく
kakasiさんの他の魅力（面倒見が良い、話が上手い等）からなのではないでしょうか？
そこを上手く表現できればもっと良くなると思います。